3,9 Milliarden Euro Baukosten sind ja nicht gerade "rund drei Milliarden Euro." Welche Angabe ist also korrekt?

Danke für die Antwort!

Die Kosten sollten für so ein Projekt nachrangig sein, man stößt hier an Grenzen, das hat der Mensch bisher immer so gemacht, sonst hätte man keine anderen Kontinente entdeckt usw.

Mich interessiert:

wenn nun 2 Protonen die jeweils fast Lichtgeschwindigkeit haben zusammenstoßen, so stossen diese ja fast mit doppelter Lichtgeschwindigkeigkeit zusammen, was sagen die Physiker dazu, weil es ja eigentlich keine Überlichtgeschwindigkeit gibt?

Glauben Sie doch nicht jeden Blödsinn. Eine Geschwindigkeit als definitionsgemäß relative Größe hat keinen Grenzwert, die Lichtgeschwindigkeit macht da keine Ausnahme. Bei Wahl eines entsprechenden Bezugssystems fahre ich mit dem Fahrrad ohne weiters siebenfache Lichtgeschwindigkeit!

Oder als sinnvolle Antwort:

Mit der Lichtgeschwindigkeit als Grenze ist hier immer die Geschwindigkeit des Beobachters relativ zu einem anderen Beobachter (oder Gegenstand, oder was weiß ich) gemeint.

In diesem Falle sind sie der Beobachter außerhalb der Röhre und sehen zwei Teilchen die mit nahezu Lichtgeschwindigkeit auf sie zukommen.
Beide sind relativ zu ihnen aber langsamer als das Licht.

Dass die Teilchen von ihnen aus betrachtet schneller als das Licht aufeinander zurasen ist völlig korrekt und in Ordnung.

Wechselt man nun in das Bezugssystem eines Protons, so rast das andere Proton auf ihn aber trotzdem mit einer Geschwindigkeit kleiner als die Lichtgeschwindigkeit auf einen zu.
Es hat aber eine deutlich größere Energie als wenn man es von außerhalb der Röhre betrachtet.

Das erscheint etwas seltsam, aber in der Realitivitätstheorie darf man nicht mehr so einfach zwischen unterschiedlich schnellen Bezugssystemen wechseln.
Ein Zitat hierzu aus der Wikipedia (Artikel Relativitätstheorie):
"Raum- und Zeitangaben sind in der Relativitätstheorie keine universell gültigen Ordnungsstrukturen, sondern der räumliche und zeitliche Abstand zweier Ereignisse und damit auch ihre Gleichzeitigkeit werden von Beobachtern mit verschiedenen Bewegungszuständen unterschiedlich beurteilt"

Berechnen lässt sich das Ganze mit der Lorentztransformation und so ziemlich jeder Physikstudent hat in den ersten Semstern schon einmal einen solchen Fall wie hier diskutiert durchgerechnet und es kommt tatsächlich heraus, dass sich Relativgeschwinidgkeit der Protonen vom Bezugssystem der Protonen aus unterhalb der Lichtgeschwindigkeit befindet.

HarryNator schrieb u. a.:

„Wechselt man nun in das Bezugssystem eines Protons, so rast das andere Proton auf ihn aber trotzdem mit einer Geschwindigkeit kleiner als die Lichtgeschwindigkeit auf einen zu.“

Diese Falschbehauptung ist ein bloßes Resultat der von Voigt erfundenen, Einstein oft zugeschriebenen und nach Lorentz benannten Transformation, die aber allein deshalb schon keinerlei physikalische Relevanz hat, weil sie im allgemeinen Falle nichtkollinearer Geschwindigkeiten überhaupt nicht transitiv ist, was, wie übrigens schon Max von Laue richtig erkannte, für ihre Gültigkeit eine conditio sine qua non wäre. Daß diese Bedingung gar nicht erfüllt ist, bemerkte von Laue allerdings noch nicht, sonst wäre uns möglicherweise viel Unsinn erspart geblieben. Wikipedia plappert lediglich nach, was mit dem Mainstream kompatibel ist, und ist keine Autorität. Kritische Beiträge werden dort zensiert und unterdrückt. „Wer zur Quelle gelangen will, muß gegen den Strom schwimmen“!

Harrynator hat schon Recht.

Lt. der Relativitätstheorie kann man nicht einfach, wie man es in der nicht relativistischen Mechanik gewöhnt ist, von einem Bezugssystem zum andern wechseln indem man die Geschwindigkeiten addiert.
Man muss dafür genannte "Lorentz Transformation" benutzen. Einfach gesagt folgt daraus dass, eben da die Lichtgeschwindigkeit die höchste erreichbare Geschwindigkeit ist, die Zeit für die Protonen langsamer vergeht bzw. sich deren Masse (und damit deren Energie) erhöht.
Vom Proton aus gesehen kommt das andere Proton ihm also auch nur mit einer Geschwindigkeit die unterhalb der Lichtgeschwindigkeit liegt entgegen.

Was Kaeckaan mit seinem Beitrag will erschliesst sich mir nicht, klingt nach dem typisch pseudowissenschaftlichem Gerede ala: "Hauptsache ich benutze viele wissenschaftlich klingende lateinische Wörter, schmücke es mit ein paar bekannten Namen von Wissenschaftlern die mal was ähnliches gesagt haben und schlussfolgere dann dass die Mainstream Wissenschaftler Unrecht haben"
Recht hat er nur damit dass die Relativität mit dem Mainstream kompatibel ist. Man könnte auch sagen dass sie wissenschaftlich anerkannt ist und es viele Bestätigungen der Theorie gibt. GPS funktioniert z.B. nur mit relativistischen Korrekturen.

Die Tatsache, daß die Lorentz-Transformation nicht transitiv ist, bedeutet im Klartext, daß sich ein beliebiger „Weltpunkt“ nicht widerspruchsfrei in ein anderes Bezugssystem transformieren läßt, wie jeder, der die Mathematik dazu beherrscht, selbst überprüfen kann. Damit ist die gesamte Theorie falsifiziert.

einfach mal lesen und (wenigstens teilweise) verstehen. Wikipedia "Lorentz-Transformation_und_Minkowski-Raum".

Jeder Punkt lässt sich wunderbar und widerspruchsfrei von einem Bezugssystem ins nächste transformieren, man muss nur die Zeit als 4. Dimension mitnehmen.

Problematisch wird es nur bei Inertialsystemen die der Gravitation ausgesetzt sind, aber selbst die lassen sich mithilfe der Allgemeinen Relativitätstheorie wunderbar beschreiben...

Aber Sie wissen es natürlich besser als all die Wissenschaftler und Techniker denen die Probleme (und Möglichkeiten) der Relativitätstheorie ständig begegnen (Wenn Ihnen schon GPS als Beispiel nicht hilft, schonmal was von Atomkraftwerken oder -bomben gehört?)....